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2010年浙江省高一第二学期期中考试数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则角6ec8aac122bd4f6e所在的象限是                              (    )

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限      D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e均为单位向量,它们的夹角为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e                              (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e                        D.4

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e,其前10项和6ec8aac122bd4f6e,则其公差6ec8aac122bd4f6e                (  )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,由已知条件解三角形,其中有两解的是                                      (    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

为得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象, 只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象                       (    )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位         B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位         D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于                      (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e. 以6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,则使得6ec8aac122bd4f6e达到最大值的6ec8aac122bd4f6e是                                                                    (    )

A.21               B.20              C.19          D.18

 

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8. 难度:简单

在数列6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数),则称6ec8aac122bd4f6e为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断:

说明: 6ec8aac122bd4f6e不可能为0                                             ②等差数列一定是等差比数列

③等比数列一定是等差比数列                       ④等差比数列中可以有无数项为0

其中正确的判断是                                                              (    )

A.①②                     B.②③                         C.③④                  D.①④

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是单位向量,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的周期为T,在一个周期内的图像如图所示,则正确的结论是                 (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

������6ec8aac122bd4f6e����:6ec8aac122bd4f6e��6ec8aac122bd4f6e,��6ec8aac122bd4f6e______________.

 

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12. 难度:简单

已知数列﹛说明: 6ec8aac122bd4f6e﹜为等差数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为___________.

 

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13. 难度:简单

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e______________.

 

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14. 难度:简单

设向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,  则6ec8aac122bd4f6e            .

 

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15. 难度:简单

锐角三角形ABC中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______________.

 

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16. 难度:简单

如图,靠山修建的一个水库,从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为60°,沿

倾斜角为15°的坝面向上走30米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为30°,则山高为___________________米;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分8分)

    在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分8分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的取值范围.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分8分)

设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6ec是常数,说明: 6ec8aac122bd4f6eN*),说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求c的值及说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知点列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、…、6ec8aac122bd4f6e(n∈N)顺次为一次函数6ec8aac122bd4f6e图像上的点,点列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、…、6ec8aac122bd4f6e(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中6ec8aac122bd4f6e(0<a<1),对于任意n∈N,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e构成一个顶角的顶点为6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式,并证明6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(2)证明6ec8aac122bd4f6e为常数,并求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)上述等腰三角形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由。

 

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