2010年湖北省高一上学期期中考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合、、，满足，则与之间的关系为（   ）

A．         B．         C．          D． 

2. 难度：简单

函数的定义域为（   ）                                        

A．（，+∞）      B．［1，+∞      C．（ ，1            D．（－∞，1）

3. 难度：简单

设，则            

    A.     B.     C.         D.

4. 难度：简单

设A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B

的映射的是(   )

5. 难度：简单

已知是定义在上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数，如果，且，则有（    ）

    A．                B.

C.                 D.

6. 难度：简单

如图，花坛水池中央有一喷泉，水管米，水从喷头喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，如果最高点距离水面2米，距离抛物线对称轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是……………（    ）

A. 6m             B.5m             C.4m             D.2.5m

7. 难度：简单

函数的单调递增区间是(     )

   A.        B.       C.       D.

8. 难度：简单

已知函数是上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为（   ）

A．　　　     B．　　     　C．　　　    　D．

9. 难度：简单

若把函数的图像平移，可以使图像上的点(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是（ ）

10. 难度：简单

函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（  ）

A.             B           C          D 

二、填空题

11. 难度：简单

如果则一次函数                 .

12. 难度：简单

已知集合，那么等于                 .

13. 难度：简单

求值：＝                 ．

14. 难度：简单

定义在上的函数满足 ，

则的值为                 .

15. 难度：简单

已知函数在 上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是                 .

三、解答题

16. 难度：简单

（满分12分）设全集合求.

17. 难度：简单

（满分12分）已知奇函数

（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.   

18. 难度：简单

(满分12分) 函数的定义域为(0，1]（为实数）．

（1）当时，求函数的值域，

（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．

19. 难度：简单

(满分12分)有时可用函数     

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.

20. 难度：简单

(满分13分)已知且

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；

（3）当的定义域为时，如果恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求：

 （1）求的值；

（2）的表达式；

（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．