2010年湖北省襄樊市四校联考高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则=（    ）

A.                          B.                 C.          D.

2. 难度：简单

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

A.                 B.    

C.          D.

3. 难度：简单

函数的定义域为(     )  

A.                    B.                    C.                 D.

4. 难度：简单

已知函数，那么的值是(     )

A.0                              B.1                              C.                    D.2

5. 难度：简单

为了得到函数的图象，可以把函数的图象（     ）

A．向上平移一个单位                      B．向下平移一个单位

C．向左平移一个单位                      D．向右平移一个单位

6. 难度：简单

函数上具有单调性，则实数的范围是（    ）

A.           B.               C.               D.

7. 难度：简单

若函数的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（   ）

A.    2                          B.                   C.                    D.

8. 难度：简单

函数的零点是（    ）

A.                          B.         C.3                           D.

9. 难度：简单

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（    ）

A、                   B、      C、           D、

10. 难度：简单

已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，记不等

式的解集=（    ）

A、                                        B、                   

C、                             D、

二、填空题

11. 难度：简单

设集合，则从集合A到集合B的不同映射共有        个。

12. 难度：简单

计算=                 。

13. 难度：简单

若幂函数的图象经过点，则=                    。

14. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，当时，

，则当时，=              。

15. 难度：简单

若函数满足下列性质：

（1）定义域为R，值域为；

（2）图象关于对称；

（3）对任意，且，都有

请写出函数的一个解析式                      （只要写出一个即可）。

三、解答题

16. 难度：简单

设全集，集合。

（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围。

17. 难度：简单

（1）画出函数的图象；

（2）利用图象回答：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？

③有三个值与之对应？

18. 难度：简单

设，求函数的值域。

19. 难度：简单

已知函数。

（1）求证：不论为何实数，在R上总为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

20. 难度：简单

一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比

相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面

积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。

（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

21. 难度：简单

已知函数的定义域为R，对任意，均有

，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；