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2010年湖北省高二期中考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

在试验中随机事件6ec8aac122bd4f6e的频率6ec8aac122bd4f6e满足(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是  (     )        

A.50       B.41            C.51        D.61.5

 

 

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3. 难度:简单

将直线6ec8aac122bd4f6e绕其与6ec8aac122bd4f6e轴的交点顺时针旋转6ec8aac122bd4f6e,所得到的直线的方程为(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知含5个数的组数6ec8aac122bd4f6e的平均数是6ec8aac122bd4f6e,则该数组的方差是(     )

A. 1      B.10       C. 4    D.2

 

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5. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e斜率为1,圆6ec8aac122bd4f6e上恰有1个点到6ec8aac122bd4f6e的距离为1,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某初级中学有学生说明: 6ec8aac122bd4f6e人,其中一年级说明: 6ec8aac122bd4f6e人,二、三年级各说明: 6ec8aac122bd4f6e人,现要利用抽样方法取说明: 6ec8aac122bd4f6e人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2, ……,270,并将整个编号依次分为说明: 6ec8aac122bd4f6e段  如果抽得号码有下列四种情况:

    ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

    ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

    ③11,37,65,92,119,148,173,200,227,254;

    ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;

    关于上述样本的下列结论中,正确的是(    )

    A  ②、③都不能为系统抽样           B  ②、④都不能为分层抽样

    C  ①、④都可能为系统抽样           D  ①、③都可能为分层抽样

 

 

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7. 难度:简单

已知下面两个程序:

 甲: i=1                 乙:i=1000

        S=0                    S=0

        WHILE  i<=1000         DO

          S=S+i                  S=S+i

          i=i+l                  i=i-1

        WEND                   LOOP UNTIL i<1

        PRINT S                PRINT  S

END                   END

    对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是  (     )

        A.程序不同,结果不同               B.程序不同,结果相同

        C.程序相同,结果不同               D.程序相同,结果相同

 

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8. 难度:简单

用秦九韶算法计算多项式6ec8aac122bd4f6e在当6ec8aac122bd4f6e时的值,有如下的说法:①要用到6次乘法和6次加法;②要用到6次加法和15次乘法;③6ec8aac122bd4f6e;                   ④6ec8aac122bd4f6e,其中正确的是(      )

A.①③           B.①④          C.②④           D.①③④

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

从圆6ec8aac122bd4f6e外一点6ec8aac122bd4f6e向这个圆作两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧的长为(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若六进制数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正整数)化为十进数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=________.  

 

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12. 难度:简单

用辗转相除法或更相减损术求得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大公约数为        

 

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的取值如下表所示:

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e线性相关,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          

 

 

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14. 难度:简单

已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与线段6ec8aac122bd4f6e没有公共点, 则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的取值范围为          

 

 

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15. 难度:简单

已知方程6ec8aac122bd4f6e表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,则当正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的乘积取得最大值时直线6ec8aac122bd4f6e的方程是_________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)已知两直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  (I)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,试确定6ec8aac122bd4f6e需要满足的条件。

 

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17. 难度:简单

本小题满分12分)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,输出相应的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,

(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;

(Ⅱ)若视6ec8aac122bd4f6e为自变量,6ec8aac122bd4f6e为函数值,试写出函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅲ)若要使输入的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值与输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值相等,则输入说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为多少?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)如图在棱长为1正方体6ec8aac122bd4f6e中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e

(I)若点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且满足6ec8aac122bd4f6e,试写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标并写出6ec8aac122bd4f6e关于平面6ec8aac122bd4f6e的对称点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(Ⅱ)线段6ec8aac122bd4f6e中点为6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的距离。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)圆6ec8aac122bd4f6e的圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,经过点6ec8aac122bd4f6e,且与直线6ec8aac122bd4f6e相切,

I)试求6ec8aac122bd4f6e的方程; 

)从点6ec8aac122bd4f6e发出的光线经直线6ec8aac122bd4f6e反射后可以照在圆6ec8aac122bd4f6e上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)为研究我校高二年级的男生身高,随机抽取40名男生,实测身高数据(单位:厘米)如下:

171      173    163    169    166    167    168.5  160    170    165

175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174

165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5

176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171

(I)依据题目提示作出频率分布表;

(Ⅱ)在(I)的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图;

(Ⅲ)试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。

【解】(I)最低身高156cm,最高身高184cm,确定组距为4,作频率分布表如下:

身高(cm)

频数累计

频数

频率(%)

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

(Ⅱ)频率直方图如下:

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)已知点6ec8aac122bd4f6e,一动圆过点6ec8aac122bd4f6e且与圆6ec8aac122bd4f6e内切.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上任一点,求点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e距离的最大值6ec8aac122bd4f6e(用6ec8aac122bd4f6e表示);

 

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