2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设，则（     ）

A.     B.     C.       D.

2. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是   （     ）

A．       B． 

C．

高一数学试题第2页，共4页

 

    D． 

3. 难度：简单

函数的定义域为   (        )

A．     B．        C．     D．

4. 难度：简单

函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（     ）

A．               B．2                C．3                D．

5. 难度：简单

函数 ()的反函数是 （    ）

 A.  ()         B. ()

 C. ()          D. ()

6. 难度：简单

方程的解的个数为 （    ）

A.0                 B.1             C.2             D.3

7. 难度：简单

函数y=x-1,在下列哪个区间上是增函数（       ）

A.(-,0)      B.(-,1)      C. (1,+)      D. (0,+)

8. 难度：简单

函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（    ）

A．              B．

C．               D．

9. 难度：简单

三个数的大小关系为（       ）

A          B  

C         D

10. 难度：简单

容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只有，则n的值为    （     ）

    A．7              B．8              C．9              D．10

二、填空题

11. 难度：简单

已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=          

12. 难度：简单

设为从集合A到B的映射，若，则_____________．

13. 难度：简单

函数y= 当时，函数的值域为___________________

14. 难度：简单

函数y=是幂函数，且在上是减函数，则实数

15. 难度：简单

设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是       

三、解答题

16. 难度：简单

）设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围。

17. 难度：简单

已知函数=.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）判断在上的单调性并加以证明.

18. 难度：简单

已知函数

(I)求的值；

(Ⅱ)做出函数的简图；

(III)求函数的最大值和最小值．

19. 难度：简单

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为-4，求a的值。

20. 难度：简单

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

①求S关于的函数表达式；

②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

21. 难度：简单

设函数是定义域在，并且满足，，且当>0时，>0。

(1)求的值，

(2)判断函数的奇偶性，

(3)如果，求的取值范围。