2010年湖南省高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题

一、选择题

1. 难度：简单

式子  (    )

A．                B．                  C．                D．

2. 难度：简单

已知全集，集合，，则（   ）

A．                  B．              C．          D．

3. 难度：简单

直线的倾斜角为（    ）

A．                       B．              C．            D．

4. 难度：简单

已知向量=， =（3，4），且//，则等于 （  ）

A．                B．                  C．                D．

5. 难度：简单

(    )

A．12                 B．10                   C．6                 D．8

6. 难度：简单

袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个. 从袋子中任意取出一球, 则取出的是红球的概率是 （       ）

A．                  B．                     C．                  D．

7. 难度：简单

右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图．其中表示甲的得分为（      ）

A．14，15，11         B．41，51，11

C．451                     D．10

8. 难度：简单

式子的值为    （     ）

A．3                   B．5                    C．2                   D．4

9. 难度：简单

在△ABC中，若，则其面积等于（   ）

A．             B．               C．1                  D．2

10. 难度：简单

若a、b、c∈R，a>b>0 ，则下列不等式不一定成立的是             (     )

A．                  B．                C．         D．

二、填空题

11. 难度：简单

以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是          

12. 难度：简单

一元二次不等式的解集是, 则的值是________

13. 难度：简单

某家庭电话，响第一声被接听的概率为0.2，响第二声被接听的概率为0.3，则此家庭电话在响第三声前被接听的概率为___________。

14. 难度：简单

若实数满足，则的最小值为__________.

15. 难度：简单

五名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是2、4、3、5、4，设其平均数为，中位数为，众数为，则的大小关系是_________________。

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分6分）已知向量，，求：

（1）的值

（2）向量  的模。

17. 难度：简单

（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，

（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；

（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）

18. 难度：简单

（本小题满分8分）

如图，正方体 的棱长是2，

（1）求正方体的外接球的表面积；

（2）求

19. 难度：简单

(本小题满分8分) 圆心C的坐标为(1,1)，圆C与圆x轴和y轴都相切.

（1）求圆C的方程；

（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.

20. 难度：简单

（本小题满分10分）定义在R上的函数R) 是奇函数,

（1）求的值;

（2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.