2010年甘肃省高一第一学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ）

  {0,2,3,6}         { 0,3,6,}            C. {2,1,5,8,}         D.

2. 难度：简单

下列各组函数是同一函数的是   （     ）

①与；②与；

③与；④与.

①②             ①③              C.③④             D.①④

3. 难度：简单

函数的定义域是      （     ）

                   C.         D.

4. 难度：简单

设（     ）

2e            2               C.                  　

5. 难度：简单

等于                     (      )

-4                        C．       D．4

6. 难度：简单

函数在上是增函数，则实数的范围是

≥             ≥             C.≤          D.≤

7. 难度：简单

y=的单调减区间为（     ）

               C．      D．

8. 难度：简单

设， ，，则的大小顺序为

         B.        C.          D.

9. 难度：简单

若二次函数满足,则b的值为（    ）

 －1              B．1            C．2                  D．－2  

10. 难度：简单

已知，则的值为（     ）

 0               2             1                  

11. 难度：简单

方程的实数解所在的区间是  (     )

           B.          C.          D.

12. 难度：简单

函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　  ）

   A                  B                  C                  D

二、填空题

13. 难度：简单

函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是        .

14. 难度：简单

已知为上的奇函数，当时， ，

    则当时， ____________________.

15. 难度：简单

已知,且,则的值为____________.

16. 难度：简单

下列几个命题，正确的有____________.（填序号）              

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为

③若为偶函数，则有；

④函数的图像可由函数向右平移1个单位得到.

三、解答题

17. 难度：简单

(本小题8分)

已知集合A=｛x｜1-a<x<1+a｝,B=｛x｜-1<x<7｝,若A∩B=A,求a的取值范围.

18. 难度：简单

(本小题8分)

设函数f(x)=x²-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.

19. 难度：简单

(本小题8分)

设函数是定义域在的函数，且，对于任意的实数，都有，当>0时，.

(1)求的值；

(2)判断函数在的单调性并用定义证明；

(3)若，解不等式.

20. 难度：简单

(本小题12分)

已知,

 (1)判断的奇偶性并用定义证明；

(2)当时，总有成立，求的取值范围.