2010年甘肃省天水市高一期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，，，则=(   )

A．{2}        B．{1，2，3}        C．{1，3}        D．{0，1，2，3，4}

2. 难度：简单

集合，则A∩B是(    )

A.（1，－1）      B.      C.        D.{1，－1}

3. 难度：简单

“龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来. 睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下图与故事情节相吻合的是（    ）   

4. 难度：简单

函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为（    ）     

A．[0，1]    　  B．[1，2]  　     C．[2，4]           D．[4，16]

5. 难度：简单

式子的値是（     ）

A．1            B．2            C．3               D.  4

6. 难度：简单

已知的关系是 （    ）                           

A．0<a<b<1      B．0<b<a<1      C．b>a>1        D．a>b>1

7. 难度：简单

函数f(x)=x²+2(a－1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围是  (   )

A.      B.     C.(-∞,5)        D.

8. 难度：简单

设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是  （    ）                                                                                                                                                            

A．f()>f(-3)>f(-2)        B.f()>f(-2)>f(-3)

C．f()<f(-3)<f(-2)        D.f()<f(-2)<f(-3)

9. 难度：简单

已知集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，映射f：A→B 满足f(a)·f(b)=f(c)，那么这样的映射f：A→B共有（    ）个.                                        

A．0个                                  B．2个           

C．3个                                  D．4个

10. 难度：简单

若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（   ）

A．        B．[ ，4]    C．[ ，3]       D．[ ，＋∞]

二、填空题

11. 难度：简单

如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为，则的值等于        

12. 难度：简单

函数的单调递减区间是______  __；

13. 难度：简单

已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论：

①；

②；

③．

其中正确结论的序号是　　　　　　．（把所有正确结论的序号都填上）

14. 难度：简单

定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：          .

三、解答题

15. 难度：简单

（本题满分12分）若集合A={x|x²－3x＋2=0}， B={x|x²－mx＋1=0}， A∩B=B，求实数m的取值范围．（12分）

16. 难度：简单

（本题满分12分）已知函数，（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间.

17. 难度：简单

（本题满分12分）设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元（a为正常数），现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）.而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元.

（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

18. 难度：简单

（本题满分12分） 已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：在上为增函数；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

19. 难度：简单

(本题满分12分) 设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.