2010年福建省高二上学期期中考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知直线方程y－3=(x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是(    )

（A）、（4，3）； （B）、（－3，－4）；（C）、（4，3）； （D）、（－4，－3）；

2. 难度：简单

点与圆的位置关系是（　　）

Ａ．在圆外      Ｂ．在圆内      Ｃ．在圆上      Ｄ．不确定

3. 难度：简单

命题“，”的否定是   (    )                                       

A．，     B． ，

C．，      D．不存在，

4. 难度：简单

若a=(2x,1,3),b=(1,－2y,9),如果a与b为共线向量，则（     ）

A. x=1,  y=1      B. x=,  y= －     C. x=, y= －     D. x= －,  y=

5. 难度：简单

以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（　　）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．            Ｄ．

6. 难度：简单

方程表示双曲线，则的取值范围是（    ）

  A．   B．        C．        D．或

7. 难度：简单

如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，－4），则其标准方程为（    ）

(A)    (B)     (C)      (D)

8. 难度：简单

抛物线的准线方程为，则的值为（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．      Ｄ．

9. 难度：简单

直线与的位置关系是（     ）

A．平行         B．垂直       C．斜交         D．与的值有关

10. 难度：简单

平面内过点A（－2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（     ）

A． y ²=－2x B． y ²=－4x C．y ²=－8x      D．y ²=－16x

二、填空题

11. 难度：简单

直线3x+4y-12=0和直线6x+8y+6=0间的距离是           

12. 难度：简单

椭圆x ²+4y ²=1的离心率是     

13. 难度：简单

双曲线上的点到点的距离为9，则P到距离为___________

14. 难度：简单

若向量与的夹角的余弦值为，则

15. 难度：简单

如果实数，满足，那么的取值范围是　　　　　　

三、解答题

16. 难度：简单

(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。

（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。

17. 难度：简单

(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

18. 难度：简单

(本小题满分13分)已知p：，q：，                   若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

19. 难度：简单

(本小题满分13分) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时，测量桥孔水面宽为8米，一船宽5米，高1米，能否通过拱桥的桥孔？请用计算的方法给予说明。

20. 难度：简单

(本小题满分14分) 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线 截得的弦长为，求圆的方程．

21. 难度：简单

（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.