2010年福建省厦门市高二10月月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是                                         (    )

A   45°     B  60°     C   120°      D  135°

2. 难度：简单

直线和互相垂直，则（    ）

A．           B．           C．        D．

3. 难度：简单

两圆和的位置关系是               （    ）

A．相离       B．相交      C．内切       D．外切

4. 难度：简单

经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是    （    ） 

A、    B、    C、    D、

5. 难度：简单

直线关于直线对称的直线方程是　　　　　           （ 　 ）

A．  B．  C．  D．

6. 难度：简单

过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为    （　　）

A．2　        　B．　       　C．3　        　D． 

7. 难度：简单

过点圆的切线,则切线方程为            （    ）

A．                              B．

C．         D．

8. 难度：简单

若实数x、y满足则的取值范围是                         (     )

A.（0，2）       B.（0，2）           C.(2,+∞)          D.[2，+∞)

9. 难度：简单

若直线与曲线有２个交点，则实数的最小值是    （　　）

A．2     　　　       B．   　　　  C．　    　　  D．　

10. 难度：简单

如图，目标函数u=ax－y的可行域为四边形OACB(含边界).

若点是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（    ）

A．B． C．D． 

二、填空题

11. 难度：简单

直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是         ．

12. 难度：简单

已知点P是圆＋－4+3＝0上的动点，则点P到直线－+1＝0的距离的

最小值是      ．

13. 难度：简单

从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为                

14. 难度：简单

已知变量x、y满足条件则x＋y的最大值=          

三、解答题

15. 难度：简单

（10分）求经过直线L₁：3x + 4y – 5 = 0与直线L₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直。

16. 难度：简单

（12分）已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B（2，-2），且圆心C在直线上，求圆心为C的圆的方程。

17. 难度：简单

（12分）预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1  5倍，问桌、椅各买多少才行？

四、填空题

18. 难度：简单

直线经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是         

19. 难度：简单

已知圆关于直线的对称圆为，

则____________．

20. 难度：简单

设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足

，则=                 

21. 难度：简单

已知动点Q在圆上运动， P（4，0），连接PQ，求线段PQ中点M的轨迹方程            。

五、解答题

22. 难度：简单

(10分)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.

（1）求证：直线l恒过某个定点；

（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；

23. 难度：简单

（12分）已知气象台A处向西300km处，有个台风中心，已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？（精确到0.1）（提供参考数据：）

24. 难度：简单

（12分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.

（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

（II）当时，求的最大、最小值．