2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

                                                      （    ）

A．          B．      C．           D．

2. 难度：简单

已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)•f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（   ）

  A.至少有一实根     B.至多有一实根     C.没有实根   D.必有唯一实根

3. 难度：简单

已知sinα=，且a是第二象限的角，那么tanα的值等于       （    ）

  A.–       B. –        C.        D.

4. 难度：简单

如点P位于第二象限，那么角所在的象限（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

5. 难度：简单

函数的单调递增区间是                     （    ）

A．     B．

C．     D．

6. 难度：简单

函数的最小正周期和对称轴分别为           （    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数是偶函数，则的值可以是       （    ）

A．         B．       C．           D．

8. 难度：简单

同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；

③在[－]上是增函数”的一个函数是      （   ） 

A.　y＝sin()   B.y＝cos(2x＋)　 C.　 y＝sin(2x－)  D.　y＝cos(2x－)

9. 难度：简单

函数的部分图象大致是图中的                   （    ）

关于函数，有下列四个结论

①是奇函数                ②当时，恒成立

③的最大值是            ④的最小值是

其中正确命题的个数是（     ）

A．3个    B．1个    C．4个   D．2个

二、填空题

10. 难度：简单

设集合≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=        

11. 难度：简单

已知A，B，C，D为平面上的四个点，则=　　　

12. 难度：简单

已知函数f(n)= ，其中n∈N，则f(8)等于     

13. 难度：简单

的图象如图所示，

则的解析式是__________________________    

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数．

已知函数：①；②；③；④ ．

其中为一阶格点函数的序号为       

三、解答题

15. 难度：简单

（本题满分13分）

计算：

 ⑴；

（2）

16. 难度：简单

（本题满分13分）

（1）已知角终边经过点P（－4，3），求的值？

（2）已知函数，(b＞0)在的最大值为，最小值为-，求2a+b的值？

17. 难度：简单

（本题13分）

设两个非零向量a与b不共线，

（1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.

18. 难度：简单

（本题13分）

已知函数，

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）说明此函数图象可由，的图象经怎样的变换得到.

19. 难度：简单

（本大题满分14分）

如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处

（1）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；

（2）当离地面（50+20）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？

20. 难度：简单

（本大题满分14分）

已知函数，

⑴若，求实数a的值？

⑵当时，求函数的最大值？

⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？