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2010年福建省福州市高一上学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角和斜率分别是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e,不存在   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e,不存在

 

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2. 难度:简单

过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是(    )

   A. 1            B. 2             C. 3             D. 1或3

 

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3. 难度:简单

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且平行于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线方程为(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

在长方体ABCD—说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角是(    )

A.60°           B.45°           C.30°            D.90°

 

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5. 难度:简单

若A(-2,3),B(3,-2),C(说明: 6ec8aac122bd4f6e,m)三点共线 则m的值为(  ) 

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.-2        D.2

 

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6. 难度:简单

正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于      (    )

  A . 2           B . 3         C . 6         D . 12

 

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7. 难度:简单

圆心为(-1, 2),半径为4的圆的方程是(     )

A.(x+1)2 +(y-2) 2 =16                B.(x-1)2 +(y+2) 2 =16

C.(x+1)2 +(y-2) 2 =4                 D.(x-1)2 +(y+2) 2 =4

 

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8. 难度:简单

一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是(    )

A.平行     B.垂直     C.相交不垂直   D.不确定

 

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9. 难度:简单

方程说明: 6ec8aac122bd4f6e表示一个圆,则m的取值范围是(     )            

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.m< 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.m< 2       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

点A(1,0)到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离是                          .

 

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12. 难度:简单

已知A(1,2,3),B(0,4,5),则线段AB的长度为                  .

 

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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值                 .

 

三、解答题
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14. 难度:简单

(本小题满分12分)三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=10,绕AB边旋转一周形成一个几何体,(1)求出这个几何体的表面积;(2)求出这个几何体的体积.

 

 

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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知AD是Rt说明: 6ec8aac122bd4f6e斜边BC的中线,用解析法证明说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16. 难度:简单

((本小题满分14分)如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,棱长为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角;

(2)求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值;

(3)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

四、选择题
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17. 难度:简单

 

(本小题满分5分)直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有(    )

  A.1条           B. 2条            C.3条            D.4条

 

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18. 难度:简单

((本小题满分5分)三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的高为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若三个侧面两两垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e为△说明: 6ec8aac122bd4f6e的(    )

A.内心   B.外心  C.垂心   D.重心

 

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19. 难度:简单

(本小题满分4分)若某几何体的三视图(单位:说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图所示,则此几何体的体积是          说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

五、解答题
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20. 难度:简单

(本小题满分13分)设说明: 6ec8aac122bd4f6e.(1)求使说明: 6ec8aac122bd4f6e≥1的x的取值范围;(2)若对于区间 [2,3]上的每一个x的值,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数m的取值范围.

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是腰长为2的等腰直角三角形(如图1),说明: 6ec8aac122bd4f6e,在边说明: 6ec8aac122bd4f6e上分别取点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,把说明: 6ec8aac122bd4f6e沿直线说明: 6ec8aac122bd4f6e折起,使说明: 6ec8aac122bd4f6e=90°,得四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e(如图2).在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,

说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求证:CE⊥AF; 说明: 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(II)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,试在说明: 6ec8aac122bd4f6e上确定一点G,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,并证明你的结论.

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分10分)通过点A(0,a)的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,设点B在点C的左边,(1)试用a和k表示P点的坐标;(2)求k变化时P点的轨迹;(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.

 

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