2010年绥滨一中高二下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

（A）      （B）      （C）       （D）

2. 难度：简单

函数y=的定义域是                           (   )

A.x≥1＋或x≤1－            B.－1<x<3

C.1＋≤x<3或－1<x≤1－      D.1－≤x≤1＋

3. 难度：简单

已知函数定义域是，则的定义域是（    ）

A      B      C       D   

4. 难度：简单

函数的值域是（    ）

A        B       C        D 

5. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为

（A）   （B）   （C）   （D）

6. 难度：简单

已知命题                                                     （    ）

：函数在R为增函数，

：函数在R为减函数，

则在命题：，：，：和：中，真命题是

（A），     （B），     （C），      （D），

7. 难度：简单

下列函数中既是奇函数，又在区间［－1，1］上单调递减的是进    （     ）

A.f(x)= sinx               B.f(x)=－|x+1|

C.f(x)=(a^x+a^－x)          D.f(x)=ln

8. 难度：简单

若函数y=()^|x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是

A.m≤－1       B.－1≤m<0        C.m≥1      D.0<m≤1

9. 难度：简单

已知f(x)=,则f(－9)等于                        （  ）

A.－1               B.0               C.1               D.3

10. 难度：简单

定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x∈R，都有f(x+8)=f(x)+f(4)，且x∈［0，4］时f(x)=4－x，则f(2005)的值为

A.－1                  B.1              C.－2            D.0

11. 难度：简单

当时，下列不等式中正确的是

A.               B.

C.               D.

12. 难度：简单

��

A. 1       B. 2      C.0.5     D. 1.5

二、填空题

13. 难度：简单

已知f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)－f(x+2)f(x)－f(x)=1,f(1)=,f(2)=－,则f(2006)=                 .

14. 难度：简单

已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为             。

15. 难度：简单

若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),则        

16. 难度：简单

(创新题)对于函数f(x)定义域中任意x₁,x₂(x₁≠x₂)有如下结论：

①f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂);           ②f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂);

③；           ④f()<.

当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是          .

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）已知集合A＝，B＝.

   （1）当＝2时，求AB；     （2）求使BA的实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值           (2)解不等式

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

函数的定义域为（为实数）.

   （1）当时，求函数的值域；

   （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

   （3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值

20. 难度：简单

（本小题满分12分）一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)=5-t+ (单位：m/s)紧急刹车至停止。求：（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车行驶的路程。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1,在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.

22. 难度：简单

（本小题满分12分）设二次函数满足下列条件：

①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。