2010年高三年级秦皇岛市三区四县联考文科试题

一、选择题

1. 难度：简单

(1＋x)²ⁿ(n∈N^*)的展开式中，系数最大的项是(　)

A．第＋1项

B．第n项

C．第n＋1项

D．第n项与第n＋1项

2. 难度：简单

若集合A＝{x|ax²－2x＋1＝0}有两个不同元素.则实数a的最大整数解是(　)

A．1

B．0

C．－1

D．－2.

3. 难度：简单

(文)已知函数f(x)的导数为f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，则在(a，b)内必有(　)

A．f(x)＝0

B．f(x)>0

C．f(x)<0

D．不能确定

4. 难度：简单

(文)某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.

很满意	满意	一般	不满意
10800	12400	15600	11200

为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，则在“满意”态度中要抽取(　)

A．108

B．124

C．156

D．112

5. 难度：简单

(文)曲线f(x)＝x³＋x－2在p₀点处的切线平行于直线y＝4x－1，则p₀点的坐标为(　)

A．(－1,0)	B．(0，－2)
C．(－1，－4)或(1,0)	D．(1,4)

6. 难度：简单

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c对一切x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，则(　)

A．a＋b＋c<0

B．b<a＋c

C．c<2b

D．a，b，c均大于0

7. 难度：简单

若不等式x⁴－4x³>2－a对于实数x∈[－1,4]恒成立，则实数a的取值范围是(　)

A．[29，＋∞)

B．(29，＋∞)

C．(－∞，－27)

D．(－25，＋∞)

8. 难度：简单

设命题p：不等式()^x＋4>m>2x－x²对一切实数x恒成立；命题q：函数

f(x)＝－(7－2m)^x是R上的减函数.若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数m的取值范围是(　)

A  (1 ,4]        B.[3 ,4]∪(－∞，1)

C.[3 ,4]∪(－∞，1]       D.(－∞，4]

9. 难度：简单

已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，则f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

二、填空题

10. 难度：简单

(文) 2log₃2－log₃＋log₃8＋5^－log₅³＝　　　　　　.

11. 难度：简单

(文)在编号为1,2,3，…，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖券的概率为　　　　.

12. 难度：简单

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x²，值域为{1,4}的“同族函数”共有　　　　.

三、选择题

13. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解关于a的不等式f(1)>0；

(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

四、解答题

14. 难度：简单

　(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品.

(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率；

(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.

15. 难度：简单

(文)已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c图像上的点P(1，－2)处的切线方程为y＝－3x＋1.

(1)若函数f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，求实数b的取值范围.