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2010年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列关系中正确的个数为    (    )

① 0∈{0},② Φ说明: 6ec8aac122bd4f6e{0},③{0,1}说明: 6ec8aac122bd4f6e{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)} 

A.  1     B.  2       C.  3        D.  4

 

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2. 难度:简单

下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是   (    )

 

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在以下哪个区间内一定有零点   (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是   (    )

A.  y = - x2+2x       B.  y = x3        C.  y = 2-x+1        D.  y = log2x

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于   (     )

A .说明: 6ec8aac122bd4f6e      B  . 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.   说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边在        (  )   

A.第二象限       B.第四象限       C.第二、四象限     D.第三、四象限

 

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7. 难度:简单

下列函数中是奇函数的是 (    )

A.y = sinx + 1    B. y = cos(x + 说明: 6ec8aac122bd4f6e)    C. y = sin(x - 说明: 6ec8aac122bd4f6e)    D. y = cosx – 1

 

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8. 难度:简单

函数y = 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域是   (     )

A.  { 0 }     B.  [ -2 , 2 ]     C.  [ 0 , 2 ]      D.[ -2 , 0 ]

 

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9. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(    )

6ec8aac122bd4f6e

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e         (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e

(C)说明: 6ec8aac122bd4f6e           (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

函数y = 2sin (说明: 6ec8aac122bd4f6e)的单调递增区间是(    )

A.  [说明: 6ec8aac122bd4f6e] (k说明: 6ec8aac122bd4f6eZ)  B.  [说明: 6ec8aac122bd4f6e] (k说明: 6ec8aac122bd4f6eZ)

C .  [说明: 6ec8aac122bd4f6e] (k说明: 6ec8aac122bd4f6eZ)  D.  [说明: 6ec8aac122bd4f6e] (k说明: 6ec8aac122bd4f6eZ)

 

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11. 难度:简单

对于函数f(x)=sin(2x+说明: 6ec8aac122bd4f6e),下列命题:

   ①函数图象关于直线x=-说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;   ②函数图象关于点(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)对称;

   ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个说明: 6ec8aac122bd4f6e单位而得到;

   ④函数图象可看作是把y=sin(x+说明: 6ec8aac122bd4f6e)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是      (    )               

    A.0                     B.1                   C.2                 D.3

 

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12. 难度:简单

定义运算说明: 6ec8aac122bd4f6e为:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为

      A. R         B. (0,+∞)       C. (0,1]          D. [1,+∞)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e终边相同的最小正角是___  __________。

函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是_______.

 

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14. 难度:简单

已知f (x)是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,f (x)的图象如图所示,那么f (x)的值域是                   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

函数y = 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域是                       

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分10分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为第三象限角,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)化简说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)

    已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期,最大值及取得最大值时相应的说明: 6ec8aac122bd4f6e的集合;

(2)指出函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象是由函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过怎样的变化而得到的。

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知角说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边上有一点P(说明: 6ec8aac122bd4f6e,m),且说明: 6ec8aac122bd4f6em,

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是R上的偶函数,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数的解析式为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;  

(2)求当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数的解析式;

 (3)用定义证明说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数;

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)已知指数函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,有说明: 6ec8aac122bd4f6e,解关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,直接写出(不需给出演算步骤)不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集.

 

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