2010-2011学年甘肃省高三第二阶段考试数学理卷

一、选择题

1. 难度：中等

“sin=”是“”的 (  )

A.充分而不必要条件                B.必要而不充分条件

C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

2. 难度：中等

数列满足，则等于         （   ）

A．15                B．10            C．9               D．5

3. 难度：中等

已知函数，部分图像如图所示.，求函数的解析式 (   )

A、       B、

C、      D、

4. 难度：中等

在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是                                       （   ）

A．4              B．               C．8               D．

5. 难度：中等

设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围是 （    ）

A．       B．     C．      D．

6. 难度：中等

已知等差数列1，，等比数列3，，则该等差数列的公差为       （  ）

A．3或        B．3或-2       C．3         D．-2

7. 难度：中等

已知函数若，且,则的范围是        （   ）

A．（）       B．     C．         D．（3，）

8. 难度：中等

等差数列{a_n}的通项公式是a_n＝1－2n，其前n项和为S_n，则数列{}的前11项和为 (  )

A.－45          B.－50         C.－55             D.－66

9. 难度：中等

若向量两两的夹角相等，且满足，则    （   ）

A．       B．或       C．       D． 或

10. 难度：中等

在的                                       （   ）

A．充分非必要条件  B．必要非充分条件  C．充要条件  D．既非充分又非必要条件

11. 难度：中等

若数列=                    （   ）

A．1670              B．240             C．180            D．175

12. 难度：中等

函数的单调递减区间是                                     （   ）

A．            B．          C．        D．

二、填空题

13. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，若a₂＋a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀＝80，则a₇－a₈的值为________；

14. 难度：中等

已知向量满足，且的夹角为135°，的夹角为120°，，则_____________；

15. 难度：中等

若函数在上有最小值，实数的取值范围为___________；

16. 难度：中等

若实数满足，则____________．

三、解答题

17. 难度：中等

（10分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。

18. 难度：中等

（ 12分）在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．⑴求的值；⑵若，求的值．

19. 难度：中等

（12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求数列的前项和。

20. 难度：中等

（12分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

（12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.

（Ⅰ）设，求证是等比数列（Ⅱ）设，求证是等差数列；

（Ⅲ）求数列的通项公式.

22. 难度：中等

（12分）设函数．

（I）若是函数的极大值点，求的取值范围；

（II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．