2015届山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四组中表示相等函数的是     (     )

A．                B．

C．                    D．

2. 难度：简单

点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为

A．       B．      C．     D．

3. 难度：简单

下列函数是偶函数，且在上单调递减的是     （　 　）

A．           B．        C．       D．

4. 难度：简单

下列式子正确的是      （　 　）

A．                  B．

C．                     D．

5. 难度：简单

三个数 ，  ， 的大小顺序为   （     ）

A．                  B．

C．                  D．

6. 难度：简单

为了得到函数的图像，只需把函数的图像(      )

A．向左平移个长度单位                  B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位                  D．向右平移个长度单位

7. 难度：简单

方程的根所在区间为  （     ）

A．           B．             C．            D．

8. 难度：简单

函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点 （　 　）

A．（0，1）          B．（2，1）          C．（2，2）          D．（2，3）

9. 难度：简单

已知向量、、，且满足＋＋＝，||＝3，||＝4，||＝5，设与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，则它们的大小关系是（   ）

A．                           B．

C．                           D．

10. 难度：中等

函数（且）的图象为 （　 　）

11. 难度：简单

若，则＝        （     ）

A．             B．             C．               D．

12. 难度：简单

如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则          ．

14. 难度：简单

若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是            

函数（只填单调性）．

15. 难度：简单

若集合，，则：

A∩B＝          ．

16. 难度：简单

已知＝(1,2)，＝(-2,k)，若∥(+)，则实数的值为       ．

17. 难度：简单

                  ．

18. 难度：简单

已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心

角为           弧度．

19. 难度：简单

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，

①如果不超过200元，则不予优惠，

②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠，

③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠；

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是         元.

20. 难度：简单

已知函数，给出下列四个说法：

①若，则，②点是的一个对称中心，

③在区间上是增函数，④的图象关于直线对称．

其中正确说法的序号是            .(只填写序号) 

三、解答题

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知||＝1，||＝；(I)若.＝，求与的夹角；(II)若与的夹角为，求|＋|.

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．

23. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示，（Ｉ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

24. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知为锐角的三个内角，向量，，且⊥．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求下列函数：的值域．