2015届山西省晋中市高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若a是第二象限角,则p-a是 (   )

A．第一象限角       B．第二象限角        C．第三象限角        D．第四象限角

2. 难度：简单

把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(wx+j),则 (    )

A．w=2,j=         B．w=2,j=-         C．w=,j=        D．w=,j="-"

3. 难度：简单

已知sinx+cosx=且xÎ(0,p),则tanx值(    )

A．-              B．-              C．-或-         D．

4. 难度：简单

下列6个命题中正确命题个数是(    )

(1)第一象限角是锐角

(2)y=sin(-2x)的单调增区间是[],kÎZ

(3)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=

(4)若y=sin(wx)的最小正周期为4p,则w=

(5)若cos(a+b)=-1,则sin(2a+b)+sinb=0

(6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

5. 难度：简单

化简的结果是（ ）

A．          B．   C．   D．

6. 难度：简单

若，且为第三象限角，则的值为（ ）

A．         B．        C．         D．

7. 难度：简单

有以下四种变换方式：

向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；

向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；

每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度；

每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度．

其中能将函数的图象变为函数的图象的是（ ）

A．①和④           B．①和③           C．②和④           D．②和③

8. 难度：简单

函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（    ）

A．                     B．

C．                     D．

9. 难度：简单

若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（    ）

A．            B．2                C．             D．10

10. 难度：简单

在四边形中，若，则四边形的形状一定是 (   )

A．平行四边形       B．菱形             C．矩形             D．正方形

11. 难度：简单

若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（3，4），则第4个顶点的坐标不可能是（  ）

A．（12，5）         B．（-2，9）          C．（3，7）          D．（-4，-1）

12. 难度：简单

已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点，且，，，则①，②，③，④中正确的等式的个数为 (    )

（A）1            （B）2         （C）3               （D）4

二、填空题

13. 难度：简单

已知A,B是圆O上两点,ÐAOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________

14. 难度：简单

已知tanx=2,则=_____________

15. 难度：简单

已知，，且向量，不共线，若向量与向量互相垂直，则实数 的值为                 ．

16. 难度：简单

已知，，点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量用、表示为                          ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，，其中．

（1）求；（2）求的值．

18. 难度：简单

已知平面内三点、、三点在一条直线上，，，，且，求实数，的值．

19. 难度：简单

已知；

（1）求证：；（2）求证：．

20. 难度：简单

已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．

21. 难度：简单

已知函数的最大值为1．

（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．

22. 难度：简单

已知的图象经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围。