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2015届福建南安一中高一上期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角是(    )

A.30°             B.120°            C.60°             D.150°

 

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2. 难度:简单

过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是(    )

A.1                B.2                C.3                D.1或3

 

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3. 难度:简单

过点说明: 满分5 manfen5.com且平行于直线说明: 满分5 manfen5.com的直线方程为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图,则其原来平面图形的面积是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.4                B.4说明: 满分5 manfen5.com            C.2说明: 满分5 manfen5.com            D.8

 

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5. 难度:简单

若A(-2,3),B(3,-2),C(说明: 满分5 manfen5.com,m)三点共线 则m的值为 (  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.-2            D.2

 

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6. 难度:简单

正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于 (   )

A.2                B.3                C.6                D.12

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com对称的圆的方程是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

设m、n是两条不同的直线,说明: 满分5 manfen5.com是三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com   ②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com  ④若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

其中正确命题的序号是 (     )

A.①②             B.②③             C.③④             D.①②③④

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com上的点到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离最大值是(     )

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c说明: 满分5 manfen5.com)为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.48+12说明: 满分5 manfen5.com        B.48+24说明: 满分5 manfen5.com        C.36+12说明: 满分5 manfen5.com        D.36+24说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com在同一坐标系的图形只能是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.                 B.                C.                D.

 

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12. 难度:简单

三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的高为说明: 满分5 manfen5.com,若三个侧面两两垂直,则说明: 满分5 manfen5.com一定为△说明: 满分5 manfen5.com的(   )

A.垂心             B.外心             C.内心             D.重心

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如果两个球的体积之比为说明: 满分5 manfen5.com,那么两个球的表面积之比为              

 

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14. 难度:简单

过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线说明: 满分5 manfen5.com上的圆的方程是              

 

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15. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com被两条平行直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所截得的线段长为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角等于              

 

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16. 难度:简单

如图为一几何体的的展开图,其中说明: 满分5 manfen5.com是边长为6的正方形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使说明: 满分5 manfen5.com四点重合,则该几何体的内切球的半径为              说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

求过两直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的交点,且满足下列条件的直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

(Ⅰ)和直线说明: 满分5 manfen5.com垂直;

(Ⅱ)在说明: 满分5 manfen5.com轴,说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距相等.

 

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18. 难度:简单

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

(Ⅰ)求该安全标识墩的体积;

(Ⅱ)证明:直线BD说明: 满分5 manfen5.com平面PEG.说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

如图,在棱长为1的正方体说明: 满分5 manfen5.com中.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成的角;

(Ⅱ)求证平面说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com和定点说明: 满分5 manfen5.com,由圆说明: 满分5 manfen5.com外一点说明: 满分5 manfen5.com向圆说明: 满分5 manfen5.com引切线说明: 满分5 manfen5.com,切点为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求实数说明: 满分5 manfen5.com间满足的等量关系;

(Ⅱ)求线段说明: 满分5 manfen5.com长的最小值.

 

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21. 难度:简单

如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的说明: 满分5 manfen5.com倍,P为侧棱SD上的点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:AC⊥SD;

(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.

 

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22. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上,过点说明: 满分5 manfen5.com作圆说明: 满分5 manfen5.com的切线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,切点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com点坐标;

(Ⅱ)若点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com作直线与圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,当说明: 满分5 manfen5.com时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(III)求证:经过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com三点的圆与圆说明: 满分5 manfen5.com的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.

 

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