2015届广东省高一暑假作业（五）必修3数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

用秦九韶算法求当x＝1.032时多项式f(x)＝3x²＋2x＋3的值时，需要_______次乘法运算，________次加法运算(　　)

A．3　2             B．4　3             C．2　2             D．2　3

2. 难度：简单

如图中的程序框图的循环体执行的次数是(　　)

A．50               B．49               C．100              D．99

3. 难度：简单

下列现象是随机事件的是(　　)

A．天上无云下大雨

B．同性电荷，相互排斥

C．没有水分，种子发芽

D．从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签

4. 难度：简单

某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是(　　)

A．分层抽样         B．抽签抽样          C．随机抽样         D．系统抽样

5. 难度：中等

在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　)

A．               B．              C．               D．

6. 难度：简单

如图所示的程序框图中，输出的结果是(　　)

A．21               B．101              C．231              D．301

7. 难度：中等

下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是(　　)

A．频率就是概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增多，频率越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

8. 难度：简单

某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是(　　)

A．甲的极差是29

B．乙的众数是21

C．甲罚球命中率比乙高

D．甲的中位数是24

9. 难度：简单

S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按0001,0002，…的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025， 估计2010年报考S大学艺术系表演专业的考生大约有(　　)

A．500人           B．1000人           C．1500人           D．2000人

10. 难度：简单

两个相关变量满足如下关系：

x	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

两变量的回归直线方程为(　　)

A.＝0.56x＋997.4     B. ＝0.63x－231.2

C. ＝50.2x＋501.4    D. ＝60.4x＋400.7

二、填空题

11. 难度：简单

三个数72,120,168的最大公约数是__________．

12. 难度：简单

如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.

13. 难度：简单

连续抛掷两颗骰子，点数(x，y)在圆x²＋y²＝20外的概率为_______．

14. 难度：简单

某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组(睡眠时间)	组中值(Gi)	频数(人数)	频率(Fi)
1	[4,5)	4.5	6	0.12
2	[5,6)	5.5	10	0.20
3	[6,7)	6.5	20	0.40
4	[7,8)	7.5	10	0.20
5	[8,9]	8.5	4	0.08

在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图，则输出的S的值是________．

三、解答题

15. 难度：简单

某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.

(1)完成频率分布表；

(2)作出频率分布直方图；

(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．

请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

16. 难度：简单

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．

17. 难度：简单

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积(m^2)	115	110	80	135	105
销售价格(万元)	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；

(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m²时的销售价格．

18. 难度：简单

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²])，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)