2015届广东省高一暑假作业（四）必修2数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程x²+y²+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（   ）

A．2、4、4          B．-2、4、4          C．2、-4、4          D．2、-4、-4

2. 难度：简单

直线3x-4y-4=0被圆(x-3)²+y²=9截得的弦长为（  ）

A．            B．4                C．            D． 2

3. 难度：简单

点的内部，则的取值范围是（   ）

A．       B．        C．    D．

4. 难度：简单

自点 的切线，则切线长为（   ）

A．             B．3                C．            D．5

5. 难度：简单

已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(   )

A．

B．

C．

D．

6. 难度：中等

若直线(1+a)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（  ）

A．1，-1            B．2，-2             C．1                D．-1

7. 难度：简单

过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（  ）

A．         B．       C．        D．

8. 难度：简单

过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（  ）

A．(x-3)²+(y+1)²=4                         B．(x+3)²+(y-1)²=4

C．(x-1)²+(y-1)²=4                         D．(x+1)²+(y+1)²=4

9. 难度：简单

直线截圆x²+y²=4得的劣弧所对的圆心角是（   ）

A．              B．               C．              D．

10. 难度：简单

M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a>0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系是（   ）

A．相切             B．相交             C．相离             D．相切或相交

二、填空题

11. 难度：简单

以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为               .

12. 难度：简单

设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

13. 难度：简单

过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是___________.

14. 难度：简单

过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为     .

三、解答题

15. 难度：简单

 ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;  

②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

16. 难度：简单

直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.

17. 难度：简单

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA。

(1)求弦OA中点M的轨迹方程；

(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.

18. 难度：简单

已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.

19. 难度：简单

已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程.

20. 难度：简单

圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长

①求直线AB的倾斜角；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.