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2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(  )

A.1                B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com在第三象限, 则角说明: 满分5 manfen5.com的终边在(    ).

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:简单

化简下列式子:其结果为零向量的个数是(   )

说明: 满分5 manfen5.com ;    ②说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com;      ④说明: 满分5 manfen5.com

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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4. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com表示“向东航行1km”,向量说明: 满分5 manfen5.com表示“向南航行1km”,则向量说明: 满分5 manfen5.com表示(  )

A.向东南航行说明: 满分5 manfen5.comkm                     B.向东南航行2km

C.向东北航行说明: 满分5 manfen5.comkm                      D.向东北航行2km

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com是(   )

A.奇函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增            B.奇函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增

C.偶函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增            D.偶函数且在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

电流强度说明: 满分5 manfen5.com(安)随时间说明: 满分5 manfen5.com(秒)变化的函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

图象如右图所示,则当说明: 满分5 manfen5.com时,电流强度是(   )

说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com安                                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com安                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

为了得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象(   )

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位                     B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位                     D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位

 

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10. 难度:简单

如图, 说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的中线, 它们交于点说明: 满分5 manfen5.com,则下列各等式中不正确的是 (   )    

说明: 满分5 manfen5.com   

A.说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知扇形的周长为 6 cm ,面积为 2 cm 2,则扇形的圆心角的弧度数为      .

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为锐角,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=         .

 

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13. 难度:简单

由直线说明: 满分5 manfen5.com上的点向圆说明: 满分5 manfen5.com引切线,则切线长的最小值为      .

 

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14. 难度:简单

如果对于函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域内任意一个说明: 满分5 manfen5.com的值,均有说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,对于下列五个函数:①说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com; ③说明: 满分5 manfen5.com;④说明: 满分5 manfen5.com,其中适合题设条件的函数的序号是     .

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,求下列各式的值:

(1) 说明: 满分5 manfen5.com;    (2) 说明: 满分5 manfen5.com.

 

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16. 难度:简单

在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求以点说明: 满分5 manfen5.com为圆心,且经过点说明: 满分5 manfen5.com的圆说明: 满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)若直线说明: 满分5 manfen5.com: 说明: 满分5 manfen5.com与(1)中圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且 说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)将函数说明: 满分5 manfen5.com化简成说明: 满分5 manfen5.com的形式;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间;

(3)求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最大值和最小值.

 

四、填空题
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18. 难度:简单

已知对任意的说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,

说明: 满分5 manfen5.com的值等于__

 

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19. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com相交所得的弦长为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com.

 

五、解答题
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20. 难度:简单

在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,说明: 满分5 manfen5.com是一块边长为50m的正方形地皮,扇形说明: 满分5 manfen5.com是运动场的一部分,其半径为40m,矩形说明: 满分5 manfen5.com就是拟建的健身室,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com在弧说明: 满分5 manfen5.com上,设矩形说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,∠说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 试将说明: 满分5 manfen5.com表示为说明: 满分5 manfen5.com的函数;

(2) 当点说明: 满分5 manfen5.com在弧说明: 满分5 manfen5.com的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期是说明: 满分5 manfen5.com,其图象经过点说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com的三个内角分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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22. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com的坐标分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.直线说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,且它们的斜率之积为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)若过点说明: 满分5 manfen5.com的两直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与轨迹说明: 满分5 manfen5.com都只有一个交点,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)在说明: 满分5 manfen5.com轴上是否存在两个定点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,使得点说明: 满分5 manfen5.com到点说明: 满分5 manfen5.com的距离与到点说明: 满分5 manfen5.com的距离的比恒为说明: 满分5 manfen5.com,若存在,求出定点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com;若不存在,请说明理由.

 

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