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2015届广东省湛江市高一下学期期末调研考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知向量a说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, b说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若a⊥b,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

2sin75°cos75°的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知a>b,c>d,且c、d不为0,则下列不等式恒成立的是

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

在等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的前5项和说明: 满分5 manfen5.com=

A.7                B.15               C.20               D.25

 

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5. 难度:简单

在△ABC中,A=60°,a=,b=,则

A.B=45°或135°   B.B=135°         C.B=45°          D.以上答案都不对

 

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6. 难度:简单

如图阴影部分用二元一次不等式组表示为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角是

A.30说明: 满分5 manfen5.com             B.60说明: 满分5 manfen5.com             C.120说明: 满分5 manfen5.com            D.150说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则对说明: 满分5 manfen5.com说法正确的是

A.有最大值说明: 满分5 manfen5.com                       B.有最小值说明: 满分5 manfen5.com

C.无最大值和最小值                      D.无法确定

 

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9. 难度:简单

数列{an}的通项公式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),若前n项的和说明: 满分5 manfen5.com,则项数n为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com(x∈R,说明: 满分5 manfen5.com>0,0≤说明: 满分5 manfen5.com<2说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如下图,则

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com      .

 

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12. 难度:简单

如果 说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com的值为           .

 

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13. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为                  .

 

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14. 难度:简单

把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为                  

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com为何值时,说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的说明: 满分5 manfen5.com处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求我舰追赶敌舰的速度;

(2)求∠ABC的正弦值.

 

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17. 难度:中等

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期及单调递增区间;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:

 

A种原料(单位:吨)

B种原料(单位:吨)

利润(单位:万元)

甲种产品

1

2

3

乙种产品

2

1

4

公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?

 

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20. 难度:中等

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是首项说明: 满分5 manfen5.com的等比数列,其前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等差数列.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com

(3)求满足说明: 满分5 manfen5.com的最大正整数说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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