2015届广东省高一3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若，则角的终边在

A．第一、二象限      B．第二、三象限      C．第一、四象限      D．第三、四象限

2. 难度：简单

若，，，则

A．               B．               C．           D．

3. 难度：简单

设U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（C_UA）∩B =（ ）

A. {0}         B.{－2，－1}     C. {1，2 }         D.{0，1，2}

4. 难度：简单

在等差数列中，若，则的值为（   ）

A．9                B．12               C．16               D．17

5. 难度：简单

函数在区间上（    ）

A．没有零点         B．只有一个零点      C．有两个零点        D．以上选项都错误

6. 难度：简单

已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则　与的大小关系为（   ）

A．          B．          C．          D．

7. 难度：简单

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（ 　　 ）。

A、2         B、1            C、1或2        D、或2

8. 难度：简单

函数 对任意自然数，满足（   ）

A．11               B．12               C．13               D．14

9. 难度：简单

函数的图象大致为(     ).

10. 难度：简单

如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（    ）

A．             B．             C．             D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知等比数列的公比,则等于        。

12. 难度：简单

已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是          。

13. 难度：简单

某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为       米。

14. 难度：简单

关于函数有下列命题：

①是以为最小正周期的周期函数；

②可改写为；

③的图象关于对称；

④的图象关于直线对称；其中正确的序号为               。

三、解答题

15. 难度：简单

已知函数，R．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

16. 难度：简单

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列

（1）求通项公式  

（2）设，求数列的前项和

17. 难度：简单

已知向量．

（1）若点三点共线，求应满足的条件；

（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．

18. 难度：简单

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（1）若的面积等于，求；

（2）若，求的面积．

19. 难度：简单

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

20. 难度：简单

设数列的前项和为,

(1)若,求;           

(2)若,求的前6项和;

(3)若,证明是等差数列.