1. 难度:简单 | |
设全集,集合,,则图中的阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
下列函数中,既是奇函数又是区间上的增函数的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知、为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则下列推理中正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设函数,则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知,,则的值为 .
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12. 难度:简单 | |
如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线与所成的角等于 .
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13. 难度:简单 | |
函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象上,则= .
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14. 难度:简单 | |
下列说法中: ①指数函数的定义域为;②函数与函数互为反函数; ③空集是任何一个集合的真子集;④若(为常数),则函数的最大值为;⑤函数的值域为. 正确的是 (请写出所有正确命题的序号).
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,; (2)求集合,.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心. (1)求圆锥的表面积; (2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求函数的解析式; (2)若不等式的解集为,求的值.
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18. 难度:简单 | |||||||||||||
(本小题满分14分) 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费. 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. (1)根据上面的表格求的值; (2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费(元).
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证: (1)平面; (2).
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,,其中. (1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值; (2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数; (3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
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