1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,集合,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列四组函数中表示同一函数的是( ) A., B. C., D.,
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3. 难度:简单 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数,则函数( ) A.是奇函数,在上是减函数 B.是偶函数,在上是减函数 C.是奇函数,在上是增函数 D.是偶函数,在上是增函数
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5. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如果函数对任意实数均有,那么( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
三个数,,之间的大小关系为( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a
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8. 难度:简单 | |
设,则( ) A. B. C D.
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9. 难度:简单 | |
如图给出了函数,的图象,则与函数,依次对应的图象是( ) A.①②③④ B.①③②④ C.②③①④ D.①④③②
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10. 难度:简单 | |
函数零点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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11. 难度:简单 | |
如图,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直线截该梯形所得位于左边图形面积为,则函数的图像大致为( )
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12. 难度:简单 | |
函数其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断: ①若P∩M=,则f(P)∩f(M)=; ②若P∩M≠,则f(P)∩f(M) ≠; ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R. 其中正确判断有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
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13. 难度:简单 | |
函数,则的值为 .
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14. 难度:简单 | |
函数在的值域 .
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15. 难度:简单 | |
已知幂函数在增函数,则的取值范围 .
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16. 难度:简单 | |
设函数的定义域为,若存在非零实数,使得对于任意,有,则称为上的高调函数,若定义域是的函数为上的高调函数,则实数m的取值范围是 .
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17. 难度:简单 | |
已知全集,集合,, (1)求. (2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
计算 (1) (2)
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19. 难度:简单 | |
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数的最小值为,求的值.
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20. 难度:简单 | |
在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差. (1)求利润函数及边际利润函数的解析式,并指出它们的定义域; (2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?说明理由;
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21. 难度:简单 | |
对于函数,若存在x0∈R,使方程成立,则称x0为的不动点,已知函数(a≠0). (1)当时,求函数的不动点; (2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
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22. 难度:简单 | |
设是定义在R上的奇函数,且对任意,当时,都有. (1)求证:在R上为增函数. (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
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