2015届江苏省江阴市高一3月质量监测数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

数列则    

2. 难度：简单

已知点在过两点的直线上，则实数的值为        ．

3. 难度：简单

在中，若，则    

4. 难度：简单

已知等比数列的公比为正数，且，则=     

5. 难度：简单

设是等差数列的前项和，且，则      

6. 难度：简单

在中，三个内角所对的边分别是已知的面积等于则        

7. 难度：简单

过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为       

8. 难度：简单

在等差数列，若此数列的前10项和前18项和

，则数列的前18项和的值是       

9. 难度：简单

已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为      

10. 难度：简单

数列满足， ()，则=      

11. 难度：简单

等比数列中，，公比，从第项到第项的和为360（），

则＝      

12. 难度：简单

在锐角中，三个内角所对的边分别是且，则的取值范围是          

13. 难度：简单

已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为           

二、解答题

14. 难度：简单

数列中，，，

（1）若为公差为11的等差数列，求；

（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：

15. 难度：简单

在中，三个内角所对的边分别是

已知

（1）若,求外接圆的半径

（2）若边上的中线长为，求的面积。

16. 难度：简单

已知数列的前项和，数列满足

（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和;

（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立

17. 难度：简单

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

18. 难度：简单

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．