2015届江苏省高一下学期第一次模块检测数学试卷A卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

=          

2. 难度：简单

在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于          

3. 难度：简单

数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中x的值为________

4. 难度：简单

在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于          

5. 难度：简单

设数列都是等差数列,若,则__________。

6. 难度：简单

设sin＝，则sin 2θ＝         ．

7. 难度：简单

=          

8. 难度：简单

已知          

9. 难度：简单

函数的最大值与最小值之和为          

10. 难度：简单

已知的值是          

11. 难度：简单

式子的值是          

12. 难度：简单

一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为    

13. 难度：简单

在中，已知，则的形状是         。

14. 难度：简单

在锐角三角形ABC中，的值          

二、解答题

15. 难度：简单

已知函数y＝cos²x＋sinxcosx＋1，x∈R.

（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（2）求该函数的的单调增区间

16. 难度：简单

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

17. 难度：简单

如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

18. 难度：简单

（1）求的值

（2）

19. 难度：简单

 (1) 已知都为锐角，，求与的值

（2）已知的值

20. 难度：简单

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．