2015届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合A=,B=,且A="B" ,则实数           。

2. 难度：简单

已知全集，集合 则=            。

3. 难度：简单

已知集合，则      。

4. 难度：简单

函数的定义域为             。

5. 难度：简单

已知,则                   。

6. 难度：简单

已知函数是偶函数，则实数的值为         。

7. 难度：简单

若，下列集合A，使得：是A到B的映射的是   (填序号)

（1）A=   （2）A= 

8. 难度：简单

已知的值为       。

9. 难度：简单

化简=                 。

10. 难度：简单

把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则     。

11. 难度：简单

三个数，按从小到大的顺序排列为    。

12. 难度：简单

函数的递减区间是            。

13. 难度：简单

若函数的定义域是R，则非零实数的取值范围是       。

14. 难度：简单

下列叙述正确的序号是             。

（1）对于定义在R上的函数，若，则函数不是奇函数；

(2) 定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；

(3) 已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样的函数有9个；

（4）对于任意的，若函数，则

二、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分14分）

（1）设集合A={}，B={}，求集合，；

（2）已知集合，, 求非零实数的值。

16. 难度：简单

（本小题满分14分）

（1）已知函数求

（2）已知函数与分别由下表给出：

	1	2
	3	6
	1	2
	2	1

用分段函数表示，并画出函数的图象。

17. 难度：简单

（本小题满分14分）

若, 求满足的的值。

18. 难度：简单

（本小题满分16分）

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，据经验估计为：,  今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？

19. 难度：简单

（本小题满分16分）

已知函数  （1）求函数的定义域；

（2）若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。

20. 难度：简单

（本小题满分16分）

已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）求证：在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于的不等式：

21. 难度：简单

已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；（4分）

（2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）

（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）