2015届江苏省（集团）高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

在等比数列{}中，如果      。

2. 难度：简单

不等式的解集为             ．

3. 难度：简单

已知sin＝，α∈，则sinα＝________.

4. 难度：简单

等差数列中，；设数列的前项和为，则

5. 难度：简单

不等式的解集是            ；

6. 难度：简单

在ABC中，已知，则ABC最大角的值是       。

7. 难度：简单

的值是              ．

8. 难度：简单

不等式ax²＋bx＋c>0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，则a∶b∶c＝__________.

9. 难度：简单

函数函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围       。

10. 难度：简单

在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为   ．

11. 难度：简单

在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小， 则这两个正数的积等于      .

12. 难度：简单

函数的最小值是

13. 难度：简单

已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是         .

14. 难度：简单

如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________.

二、解答题

15. 难度：简单

若不等式kx²-2x+6k<0（k≠0）。

（1）若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；

（2）若不等式解集是R，求k的取值。

16. 难度：简单

已知，且

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）求的值．

17. 难度：简单

已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。

18. 难度：简单

某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：

（1）AD的距离；

（2）CD的距离。

19. 难度：简单

已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知数列的前n项和为，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前n和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.