2015届江西省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，一定成立的等式是（  ）

A．                     B．

C．                     D．

2. 难度：简单

 +-等于(    )

A．2            B．3            C．             D．

3. 难度：简单

已知向量（  ）

A．（8，1）          B．          C．          D．

4. 难度：简单

已知三角形满足，则这个三角形的最大角为（  ）

A．150°            B．135°            C．120°            D．90°

5. 难度：简单

在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是 （　　 ）      

A．无解             B．一解             C．两解             D．解的个数不能确定

6. 难度：简单

设不共线,,若三点共线,则实数的值是: （   ）

A．             B．              C．                D．

7. 难度：简单

在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（    ）

A．5                B．－5              C．               D．

8. 难度：简单

在ΔABC中，AB = 4，AC = 8，BC边上的中线AD =3，则BC的长是（  ）

A．            B．            C．          D．

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量＝，＝，其中＝(3,1)，＝(1,3)．若＝λ＋μ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(　　)

 

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　)

A．             B．             C．             D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知，，若平行，则λ=           .

12. 难度：简单

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知 则tanA＝           .

13. 难度：简单

已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为          

14. 难度：简单

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则               。

15. 难度：简单

设，，为任意非零向量，且相互不共线，则以下结论正确的为           

（1）（·）·－(·)·=0       （2）||－||＜|－|

（3）( ·)·－(·)·不与垂直  （4）（3+2)·(3－2)=9||²－4||²

三、解答题

16. 难度：简单

已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求边c及S_△ABC。

17. 难度：简单

已知，,的夹角为60^o, , ,当实数为何值时，⑴∥   ⑵

18. 难度：简单

如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．

（1）求的值；

（2）求．

19. 难度：简单

设函数,其中向量

(1)求的最小正周期；

(2)在中, 分别是角的对边,  求的值.

20. 难度：简单

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量与=(1，1)共线。

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x<－或x>}？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由。