2015届江西省赣州市高一下第二次月考文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知＝(3，0)，那么等于(     )．

A．2                B．3                C．4                D．5

2. 难度：简单

若，且，则下列不等式一定成立的是　　   （    ）

A．                         B．

C．                            D．

3. 难度：简单

已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是     (   　)

A．135°            B．90°             C．120°            D．150

4. 难度：简单

若直线经过A(-2,9)、B(6,-15)两点,则直线AB的倾斜角是(       )

A．45°             B．60°             C．120°            D．135°

5. 难度：简单

下列命题中：

①若,则或； ②若不平行的两个非零向量,满足,则； ③若与平行,则； ④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（  ）     

A．1                B．2                C．3                D．4

6. 难度：简单

数列的通项公式，其前项和为，则等于(    )

A．1006             B．2012             C．503              D．0

7. 难度：简单

已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是   （   ）

A．2x+y=0           B．2x-y+4=0          C．x+2y-3=0          D．x-2y+5=0

8. 难度：简单

在数列中，，，则的值为  （    ）

A．49               B．50               C．51               D．52

9. 难度：简单

设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系  （） 

A．a >b             B．a <b              C．a b            D．a b

10. 难度：中等

已知中，,，则角的取值范围是     （     ）

A．.        B．.         C．          D．

二、填空题

11. 难度：简单

过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是           。

12. 难度：简单

在△中，的对边分别是，且是的等差中项，则角C=             .

13. 难度：简单

已知数列的，则=_____________。

14. 难度：简单

若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是__________

15. 难度：简单

是两个不共线的向量，已知，,,且三点共线，则实数=         ．

三、解答题

16. 难度：简单

平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。

17. 难度：中等

设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.

（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；

（Ⅱ）求证：数列是等差数列；

（Ⅲ）求数列的前n项的和.

18. 难度：简单

已知集合A=，集合B=。

当=2时，求；

当时，求使的实数的取值范围。

19. 难度：中等

已知a，b，c均为正数，证明：并确定a、b、

c为何值时，等号成立．

20. 难度：简单

在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知= 2，C=.

（1）若ABC的面积等于，求；

（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.

21. 难度：压轴

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

( 1 ) 证明：数列}是等比数列；

（2）设，求及数列{}的通项公式；

（3）记，求数列{}的前n项和，并证明.