2015届河北保定高阳中学高一下学期第三次5月月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知△ABC满足， 则角C的大小为（    ）

A．              B．               C．              D．

2. 难度：简单

有以下四个命题，其中真命题为

A．原点与点（2,3）在直线２x＋y+3＝０异侧

B．点（2,3）与点（3,2）在直线x－y=0的同侧

C．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2 =0的异侧

D．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2 =0的同侧．

3. 难度：简单

设,则下列不等式中恒成立的是 (    )

A．           B．           C．           D．

4. 难度：简单

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，公比q＝2，前三项和为21，则a₃＋a₄＋a₅＝(  )．

A．33               B．72               C．84               D．189

5. 难度：简单

已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是       （     ）

A．－5              B．3                C．               D．5

6. 难度：简单

在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)

A．(0,2)                                 B．(－2,1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)                  D．(－1,2)

7. 难度：简单

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则＝ (    )．

A．1                B．－1              C．2                D．

8. 难度：简单

如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台            B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台           D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

9. 难度：简单

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃＝5，a₇a₈a₉＝10，则a₄a₅a₆＝(　 　)

A．5            B．7                C．6                D．4

10. 难度：简单

在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（   ）

A．11               B．12               C．13               D．14

11. 难度：简单

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．            B．            C．            D．

12. 难度：简单

在已知ABC的内角的对边若a=csinA则的最大值为（   ）

A．             B．1                C．            D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知a,b为正实数，且，则的最小值为   

14. 难度：简单

已知函数在上满足恒成立，则的取值范围

是    。

15. 难度：简单

已知数列1,，则其前n项的和等于       。

16. 难度：简单

给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是       。

17. 难度：简单

某三棱锥的三视图如图所示,求三棱锥的表面积。 

三、解答题

18. 难度：中等

已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若且。试判断的形状

19. 难度：简单

数列的前项和为，，．

求数列的通项；

20. 难度：简单

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元.

（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。

21. 难度：简单

在中，

求角B的大小;

求的取值范围.

22. 难度：简单

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝a_n b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.