2015届河北省石家庄市高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

（　　）

A．              B．             C．             D．

2. 难度：简单

已知全集，集合，则（　　）

A．          B．           C．        D．

3. 难度：简单

函数（　　）

A．是奇函数，且在上是单调增函数

B．是奇函数，且在上是单调减函数

C．是偶函数，且在上是单调增函数

D．是偶函数，且在上是单调减函数

4. 难度：简单

若，（　　）

A．               B．              C．             D．

5. 难度：简单

四个变量，，，随变量变化的数据如下表：

	0	5	10	15	20	25
	5	130	505	1130	2005	3130
	5	94.478	1785.2	33733	6.37	1.2
	5	30	55	80	105	130
	5	2.3107	1.4295	1.11407	1.0461	1.0151

关于呈指数型函数变化的变量是（　　）

A．　　B．　C．　D．

6. 难度：简单

用二分法计算函数的一个正数零点的近似值(精确到0.1)为（　　）

参考数据：

A.1.2      B.1.3       C.1.4       D.1.5

7. 难度：简单

若函数为奇函数，则（　　）

A．1                B．               C．               D．

8. 难度：简单

函数的值域是（　　）

A．         B．         C．         D．

9. 难度：简单

已知函数的图象如图1，函数的图象如图2，则函数的图象大致是（　　）

10. 难度：简单

函数的单调递增区间是（　　）

A．            B．           C．          D．

11. 难度：简单

在，这三个函数中，当时，

使恒成立的函数的个数是（　　） 

A．个             B．个              C．个             D．个

12. 难度：简单

已知，，（其中是自然对数的底），则（　　）

A．        B．        C．        D．

二、填空题

13. 难度：简单

若，其中，则的取值范围是           ．

14. 难度：简单

已知，则　　　　　　．

15. 难度：简单

设，则__________．

16. 难度：简单

已知为定义在上的奇函数，当时，，则当时，_______________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合而终边经过点．

（1）求的值；（2）求的值．

18. 难度：简单

设集合，，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）．

19. 难度：简单

石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．

（1）设月用电度时，应缴电费元，写出关于的函数关系式；

（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

月份	一月	二月	三月	合计
缴费金额	元	元	元	元

问小明家第一季度共用电多少度？

20. 难度：简单

已知函数，，其中，设．

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（3）若，求使成立的的集合．

21. 难度：简单

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最小值的表达式．

22. 难度：简单

已知函数恒过定点．

（1）求实数；

（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；

（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．