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2015届河北省石家庄市高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

对于任意的实数说明: 满分5 manfen5.com,下列命题正确的是

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                   D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象一定过点(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体是说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

如果角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com的值是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的零点,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值满足(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com的符号不确定

 

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7. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.13               B.26               C.8                D.162

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com的对边长分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的形状为

A.直角三角形       B.等腰三角形        C.等边三角形        D.等腰直角三角形

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数),则

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知正数说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则下列结论中正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com,则该三棱锥体积的最大值为

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为      

 

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14. 难度:简单

等比数列说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com,且公比为正整数,则数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和     

 

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15. 难度:简单

把一个半径为说明: 满分5 manfen5.com的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为__________

 

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16. 难度:简单

右图为某几何体的三视图,则该几何体的侧面积为    说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树,记做说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,欲测量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两棵树和说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点间的距离为说明: 满分5 manfen5.com米,如图,同时也能测量出说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两棵树和说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两棵树之间的距离各为多少?说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

已知正方体说明: 满分5 manfen5.com中,面说明: 满分5 manfen5.com中心为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)求异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(1)写出函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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20. 难度:中等

已知说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值;

(Ⅱ)在说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:简单

森林失火了,火正以说明: 满分5 manfen5.com的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后说明: 满分5 manfen5.com到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火说明: 满分5 manfen5.com,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟说明: 满分5 manfen5.com元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人说明: 满分5 manfen5.com元,而每烧毁说明: 满分5 manfen5.com森林的损失费为说明: 满分5 manfen5.com元,设消防队派了说明: 满分5 manfen5.com名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求出说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的关系式;

(2)问说明: 满分5 manfen5.com为何值时,才能使总损失最小.

 

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22. 难度:中等

已知说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上,其中说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,并求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)记说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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