2011年广东省高考数学一轮课时训练：1.6 三角函数模型的简单应用（新人教必修4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的周期为，初相为，值域为[-1，3]，则其函数式的最简形式为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），则f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

3. 难度：中等

电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）
（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是    安．

4. 难度：中等

如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为     °C（精确到1°C）

5. 难度：中等

已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时		3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）求函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式．
（2）依据规定：当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．