2011年广东省高考数学一轮课时训练：2.4.2 数量积的坐标表示（新人教必修4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，，则=（ ）
A．（0，-4）或（-2，0）
B．（0，4）或（2，0）
C．（0，-4）
D．（-2，0）

2. 难度：中等

定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-1，2），b=（1，1），则a×b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

二、解答题

3. 难度：中等

点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足，则点P的轨迹方程为     ．

4. 难度：中等

已知=（2，1），=（1，λ），若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是     ．

5. 难度：中等

已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）证明：AB⊥AD．
（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．