1977年上海市高考数学试卷（文科）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（1）计算．
（2）某生产队去年养猪96头，今年养猪120头，问今年比去年增加百分之几？计划明年比今年多养40%，明年养猪几头？
（3）计算4lg2+3lg5-lg．

2. 难度：中等

在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．

3. 难度：中等

（1）化简；
（2）解不等式；
（3）解方程．

4. 难度：中等

（1）计算；
（2）求证：；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．

5. 难度：中等

六角螺帽尺寸如图，求它的体积（精确的1mm³）．

6. 难度：中等

求直线的斜率和倾角，并画出它的图形．

7. 难度：中等

当x为何值时，函数y=x²-8x+5的值最小，并求出这个最小值．

8. 难度：中等

将浓度为96%和36%的甲、乙两种流酸配制成浓度为70%的流酸600升，问应从甲、乙两种流酸中各取多少升？