2010年广东省各地市高考数学模拟试卷分类汇编06：平面向量（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若是夹角为的单位向量，且，，则=（ ）
A．1
B．-4
C．
D．

2. 难度：中等

已知向量，=（2，1），如果向量与垂直，则x的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．

3. 难度：中等

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（ ）
A．F₁，F₃成90°角
B．F₁，F₃成150°角
C．F₂，F₃成90°角
D．F₂，F₃成60°角

4. 难度：中等

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且由，则△ABC的内角A等于（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

5. 难度：中等

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

△ABC内有一点O，满足，且．则△ABC一定是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形

7. 难度：中等

在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（ ）
A．（-2，7）
B．（-6，21）
C．（2，-7）
D．（6，-21）

8. 难度：中等

如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：
①；②；③；④；⑤．
这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ）

A．①②
B．①④
C．①③
D．⑤

二、解答题

9. 难度：中等

已知向量=（4，3），=（x，-4），且⊥，则x=    ．

10. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为     ．

11. 难度：中等

已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数y=f（x）的表达式为     ．

12. 难度：中等

已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．