1. 难度:中等 | |
已知R是实数集,A={y|y=x2,x∈R},则CRA=( ) A.(-∞,0) B.(-∞,0] C.(0,+∞) D.[0,+∞) |
2. 难度:中等 | |
在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
“mn<0”是“向量与向量平行”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
随机抽取某中学12位高三同学,调查他们春节期间购书费用(单位:元),获得数据的茎叶图如图,这12位同学购书的平均费用是( ) A.125元 B.125.5元 C.126元 D.126.5元 |
5. 难度:中等 | |
已知实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式一定成立的是( ) A.ac(a-c)>0 B.c(b-a)<0 C.cb2<ab2 D.ab>ac |
6. 难度:中等 | |
海事救护船A在基地的北偏东60°,与基地相距海里,渔船B被困海面,已知B距离基地100海里,而且在救护船A正西方,则渔船B与救护船A的距离是( ) A.100海里 B.200海里 C.100海里或200海里 D.海里 |
7. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换:(1)向左平移个单位长度;(2)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.所得到的曲线C/对应的函数解析式是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设{an}为递减等比数列,a1+a2=-11,a1•a2=10,lga1+lga2+lga3+…+lga10=( ) A.-35 B.35 C.-55 D.55 |
9. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) A. B. C.6 D.12 |
10. 难度:中等 | |
任意a、b∈R,定义运算,则f(x)=x*ex的( ) A.最小值为-e B.最小值为 C.最大值为 D.最大值为e |
11. 难度:中等 | |
已知平面向量、,,且与垂直,则与的夹角θ= . |
12. 难度:中等 | |
双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=2,且经过点,则双曲线C的标准方程是 . |
13. 难度:中等 | |
若框图(如图)所给程序运行的结果,那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是 . |
14. 难度:中等 | |
已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则|PF|的长为 . |
15. 难度:中等 | |
根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求,为确保阳光体育运动时间得到落实,某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查,其中部分结果记录如下: 请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整. |
16. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)求f(x)的值域; (Ⅲ)设α的锐角,且f(α)的值. |
17. 难度:中等 | |
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的正(主)视图如图(2). (1)求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积; (2)证明:A1B∥平面ADC1; (3)图(1)中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明) |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax+b,x∈(-1,1),a、b∈R是常数. (1)若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数y=f(x)为奇函数的概率. (2)若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率. |
19. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)、B(1,0),动点P满足. (1)求点P的轨迹C的方程. (2)若直线y=x+b(b>0)与轨迹C相交于M、N两点,直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点,顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形,求b. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,∀n∈N*,Sn+1=2Sn+1. (1)求{Sn}的通项公式. (2)证明:对∀n∈N*,. |
21. 难度:中等 | |
已知,g(x)=lnx,(x>0,a∈R是常数). (1)求曲线y=g(x)在点P(1,g(1))处的切线l. (2)是否存在常数a,使l也是曲线y=f(x)的一条切线.若存在,求a的值;若不存在,简要说明理由. (3)设F(x)=f(x)-g(x),讨论函数F(x)的单调性. |