1. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 |
2. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ) A.33 B.72 C.84 D.189 |
3. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( ) A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 |
4. 难度:中等 | |
如果数列{an}是等差数列,则( ) A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8=a4+a5 C.a1+a8<a4+a5 D.a1a8=a4a5 |
5. 难度:中等 | |
已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2,a1•a2•a3•…•a30=245,则a1•a4•a7•…•a28=( ) A.25 B.210 C.215 D.220 |
6. 难度:中等 | |
{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于( ) A.667 B.668 C.669 D.670 |
7. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列{an}为等比数列的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 |
8. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,那么公比q的取值范围是( ) A.q>1 B.0<q<1 C.q<0 D.q<1 |
9. 难度:中等 | |
有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)-g(n-1) (n∈N*),则数列{an}是( ) A.等差数列 B.等比数列 C.递增数列 D.递减数列 |
11. 难度:中等 | |
在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 . |
12. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是 . |
13. 难度:中等 | |
等差数列前m项和是30,前2m项和是100,则它的前3m项和是 . |
14. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式. |
16. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |
17. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值. |
18. 难度:中等 | |
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列. (Ⅰ)求q的值; (Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由. |