1. 难度:中等 | |
函数f(x)=•ax(a>1)图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=x+x3(x∈R) B.y=3x(x∈R) C.y=-log2x(x>0,x∈R) D.y=-(x∈R,x≠0) |
3. 难度:中等 | |
若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},则M∩(∁UN)=( ) A.[-2,0] B.[-2,0) C.[0,2] D.(0,2) |
4. 难度:中等 | |
在集合A={1,a2-a-1,a2-2a+2}中,a的值可以是( ) A.0 B.1 C.2 D.1或2 |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( ) A. B. C. D.2 |
6. 难度:中等 | |
下列各组函数是同一函数的是( ) ①与; ②f(x)=|x|与; ③f(x)=x与g(x)=1; ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
7. 难度:中等 | |
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
8. 难度:中等 | |
若把函数y=f(x)的图象作平移,可以使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,2),则函数y=f (x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为( ) A.y=f(x-1)+2 B.y=f(x-1)-2 C.y=f(x+1)+2 D.y=f(x+1)-2 |
9. 难度:中等 | |
设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f(2010)=( ) A.0 B.1 C.2008 D.2006 |
10. 难度:中等 | |
若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( ) A.0<a<1,且b>0 B.a>1,且b>0 C.0<a<1,且b<0 D.a>1,且b<0 |
11. 难度:中等 | |
根据下列图案中圆圈的排列规律,第2008个图案的组成情形是( ) A.其中包括了l003×2008+1个◎ B.其中包括了l003×2008+1个● C.其中包括了l004×2008个◎ D.其中包括了l003×2008个● |
12. 难度:中等 | |
东方旅社有100张普通客床,每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出,若每床每夜收费提高2元,便减少10张床租出,再提高2元,又再减少10张床租出,依此变化下去,为了投资少而获利大,每床每夜应收取租金( ) A.14元 B.16元 C.14元或16元 D.18元 |
13. 难度:中等 | |
如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)= . |
14. 难度:中等 | |
函数的单调减区间是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x2-2x-3|的图象与直线y=a有且仅有3个交点,则a= . |
16. 难度:中等 | |
为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 . |
17. 难度:中等 | |
设A={x|x2+px+q=0}≠∅,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=∅,A∩N=A,求p、q的值. |
18. 难度:中等 | |
若a、b、c是正实数,则关于x的方程:至少有一个方程有两个不相等的实数根 |
19. 难度:中等 | |
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元. (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶? |
21. 难度:中等 | |
设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=(log2)•(log2)的最大值和最小值. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+x-. (1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域; (2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值. |