1. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( ) A. B. C. D.4 |
2. 难度:中等 | |
若不等式组,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( ) A. B. C.- D.- |
3. 难度:中等 | |
“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2-x-c,且f(x)>0的解集为(-2,1),则函数y=f(-x)的图象为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
设x,y满足则z=x+y( ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 |
6. 难度:中等 | |
已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.23 |
8. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( ) A.-5 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,-1]∪[4,+∞) B.(-∞,-2]∪[5,+∞) C.[1,2] D.(-∞,1]∪[2,+∞) |
10. 难度:中等 | |
已知a>0,b>0,则的最小值是( ) A.2 B. C.4 D.5 |
11. 难度:中等 | |
若x>0,则x+的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
若实数x,y满足不等式组,则3x+2y的最大值是 . |
13. 难度:中等 | |
(陕西卷理15A)不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为 |
14. 难度:中等 | |
若行列式中,元素4的代数余子式大于0,则x满足的条件是 . |
15. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元. (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶? |
17. 难度:中等 | |
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米). (1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数; (2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用. |
18. 难度:中等 | |
已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数. (Ⅰ)求实数a的值组成的集合A; (Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由. |