2010年高考数学专项复习：an与Sn的关系（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为    ；数列na_n中数值最小的项是第    项．

2. 难度：中等

已知数列的通项a_n=-5n+2，则其前n项和S_n=    ．

3. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），则S₁₀=    ．

4. 难度：中等

用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a_i1，a_i2，…，a_in，记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+（-1）ⁿna_in（i=1，2，3，…，n!）．例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀=    ．

5. 难度：中等

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=    ．

6. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为    ．

7. 难度：中等

在数列{a_n}中，a_n=4n-，a₁+a₂+…+a_a=an²+bn，n∈N^*，其中a，b为常数，则ab=    ．

8. 难度：中等

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

9. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，则其通项a_n=    ；若它的第k项满足5＜a_k＜8，则k=    ．