1. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( ) A. B. C. D.2 |
2. 难度:中等 | |
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于( ) A.18 B.24 C.60 D.90 |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于( ) A.1 B. C.2 D.3 |
4. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则=( ) A.2 B. C. D.3 |
5. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=( ) A.38 B.20 C.10 D.9 |
6. 难度:中等 | |
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( ) A. B. C. D.n2+n |
7. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ) A.21 B.20 C.19 D.18 |
8. 难度:中等 | |
数列{an}的通项an=n2(cos2-sin2),其前n项和为Sn,则S30为( ) A.470 B.490 C.495 D.510 |
9. 难度:中等 | |
等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是( ) A.90 B.100 C.145 D.190 |
10. 难度:中等 | |
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 . |
11. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,则a2+a5+a8= . |
12. 难度:中等 | |
若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),则a5= ;前8项的和S8= .(用数字作答) |
13. 难度:中等 | |
{an}满足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*则a2009= ;a2014= . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=m(m为正整数),an+1=若a6=1,则m所有可能的取值为 . |
15. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则= |
16. 难度:中等 | |
设a1=2,,bn=,n∈N+,则数列{bn}的通项公式bn= . |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn. |
18. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列, (1)求{an}的公比q; (2)求a1-a3=3,求sn. |
19. 难度:中等 | |
已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=(n≥2). (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)若数列{}前n项和为Tn,问满足Tn>的最小正整数n是多少? |
20. 难度:中等 | |
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n,n∈N*,其中k是常数. (I)求a1及an; (II)若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值. |
21. 难度:中等 | |
已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn). (1)求数列{xn}与{yn}的通项公式; (2)证明:. |
22. 难度:中等 | |
数列{an}的通项,其前n项和为Sn, (1)求Sn; (2),求数列{bn}的前n项和Tn. |
23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点,现做投针试验,则射中阴影部分的概率是______. |