2010年高考数学试卷精编：4.2 两角和与差的三角函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

计算1-2sin²22.5°的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若，α是第三象限的角，则=（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

4. 难度：中等

若，α是第三象限的角，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知sina=，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

6. 难度：中等

设0＜x＜，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

二、解答题

7. 难度：中等

已知α为第三象限的角，，则=   

8. 难度：中等

已知α为第二象限的角，，则tan2α=    ．

9. 难度：中等

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，则tana=    ．

10. 难度：中等

如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为α_i（i=1，2，3），则=    ．

11. 难度：中等

已知，化简：lg+lg[cos（x-）-lg（1+sin2x）．

12. 难度：中等

证明 cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-sin²β

13. 难度：中等

已知，求cos（α+β）．

14. 难度：中等

已知tanα=a，（a＞1），求的值．