高考数学一轮复习必备（第01课时）：第一章 集合与简易逻辑-集合的概念（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

2. 难度：中等

已知集合P={y=x²+1}，Q={y|y=x²+1}，E={x|y=x²+1}，F={（x，y）|y=x²+1}，G={x|x≥1}，则（ ）
A．P=F
B．Q=E
C．E=F
D．Q=G

二、解答题

3. 难度：中等

已知M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，则适合条件的实数m的集合P为    ，P的子集有    个；P的非空真子集有    个．

4. 难度：中等

已知：f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为   

5. 难度：中等

调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为    ，最小值为    ．

6. 难度：中等

设数集，，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是    ．

7. 难度：中等

设集合P={x-y，x+y，xy}，Q={x²+y²，x²-y²，0}，若P=Q，求x，y的值及集合P、Q．

8. 难度：中等

例4．若集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

9. 难度：中等

例5．设f（x）=x²+px+q，A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}，
（1）求证：A∪B=B；
（2）如果A={-1，3}，求B．