2011年高三数学单元检测：函数（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数f（x）=，若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^﹡），且{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A．[，3）
B．（，3）
C．（2，3）
D．（1，3）

2. 难度：中等

设函数f（x）=若f（3）=2，f（-2）=0，则a+b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

3. 难度：中等

函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂x，若|f（x）|≥1，则实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，]
B．[2，+∞）
C．（0，]∪[2，+∞）
D．（-∞，]∪[2，+∞）

二、解答题

5. 难度：中等

函数的定义域是    ．

6. 难度：中等

已知函数，若函数f（x）的图象经过点（3，），则a=    ；若函数f（x）满足对任意x₁≠x₂，都有成立，那么实数a的取值范围是    ．