高考数学一轮复习必备（第16课时）：第二章 函数-指数函数与对数函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设x＞0，且a^x＜b^x＜1（a＞0，b＞0），则a与b的大小关系是（ ）
A．b＜a＜1
B．a＜b＜1
C．1＜b＜a
D．1＜a＜b

二、解答题

2. 难度：中等

若a²＞b＞a＞1，则，log_ba，log_ab从小到大依次为    ．

3. 难度：中等

若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为    ．

4. 难度：中等

已知函数f（x）=|lgx|，若，则f（a）、f（b）、f（c）从小到大依次为    ．（注：）

5. 难度：中等

若a为方程2^x+x=0的解，b为不等式log₂x＞1的解，c为方程的解，则a、b、c从小到大依次为    

6. 难度：中等

若函数f（x）=2^-|x-1|-m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是    ．

7. 难度：中等

已知函数（a＞1），求证：
（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
（2）方程f（x）=0没有负数根．

8. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0且a≠1）．求证：
（1）函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）函数f（x）图象上任意两点连线的斜率都大于0．