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2011年《龙门亮剑》高三数学(文科)一轮复习:第2章第8节(人教AB通用)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按九折出售,每件还获利( )
A.25元
B.20.5元
C.15元
D.12.5元
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2. 难度:中等
某债券市场常年发行三种债券,A种面值为1 000元,一年到期本息和为1 040元;B种债券面值为1 000元,买入价为960元,一年到期本息之和为1 000元;C种面值为1 000元,半年到期本息和为1 020元.设三种债券的年收益率分别为a、b、c,则a、b、c的大小关系是( )
A.a=c<b
B.a<b<c
C.a<c<b
D.c<a<b
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3. 难度:中等
在一次数学试验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a,b为待定系数)( )
x-2.0-1.01.02.03.0
y0.240.5112.023.988.02

A.y=a+b
B.y=a+bx
C.y=ax2+b
D.y=a+manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
某宾馆有n间客房,客房的定价将影响住房率,每间客房的定价与每天的住房率的关系如表:
每间客房的定价90元80元70元60元
每天的住房率65%75%85%90%
要使此宾馆每天收入最高,则每间客房的定价应为( )
A.90元
B.80元
C.70元
D.60元
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5. 难度:中等
国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元,这个人应得稿费(扣税前)为( )
A.2800元
B.3000元
C.3800元
D.3818元
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6. 难度:中等
我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%),则每年销售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为( )
A.2
B.6
C.8
D.10
二、解答题
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7. 难度:中等
计算机的价格大约每3年下降manfen5.com 满分网,那么今年花8 100元买的一台计算机,9年后的价格大约是    元.
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8. 难度:中等
足球俱乐部准备为救助失学儿童举行一场足球义赛,预计卖出门票2.4万张,票价有3元、5元和8元三种,且票价3元和5元的张数的积为0.6万.设x是门票的总收入,经预算,扣除其他各项开支后,该俱乐部的纯收入为函数y=lg2x,则这三种门票的张数分别为    万时可以为失学儿童募捐的纯收入最大.
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9. 难度:中等
如图是一份统计图表,根据此图表得到的以下说法中,正确的是   
①这几年人民生活水平逐年得到提高;
②人民生活费收入增长最快的一年是2000年;
③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年;
④虽然2002年生活费收入增长缓慢,但由于生活价格指数也略有降低,因而人民生活有较大的改善.
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10. 难度:中等
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
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(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
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11. 难度:中等
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.
为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
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12. 难度:中等
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示.
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
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